Một trong những người đầu tiên điều tra một cách thành công vấn đề búa nước là kỹ sư Ý Lorenzo Allievi.

Búa nước có thể được phân tích bởi hai cách tiếp cận khác nhau – Thuyết cột chất lưu cứng (rigid column) bỏ qua tính nén của chất lưu và độ đàn hồi của thành ống, hoặc theo một phân tích đầy đủ có tính đến cả độ đàn hồi. Khi thời gian đóng van dài so với thời gian sóng áp suất truyền dọc theo chiều dài của ống, thì lý thuyết cột chất lưu cứng là phù hợp; ngược lại thì cần phải tính đến độ đàn hồi.[7]Dưới đây là hai công thức tính toán áp suất cực đại, một trong đó xét đến độ đàn hồi, nhưng giả định van đóng ngay lập tức, và công thức thứ hai bỏ qua tính đàn hồi nhưng coi việc đóng van xảy ra trong một khoảng thời gian hữu hạn.

Đóng van tức thì; Chất lưu nén được

Ap lực của xung búa nước có thể được tính toán từ phương trình Joukowsky[8]

∂ P ∂ t = ρ a ∂ v ∂ t {\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial t}}=\rho a{\frac {\partial v}{\partial t}}}

Vì vậy, đối với trường hợp van đóng ngay lập tức, độ lớn tối đa của xung búa nước là:

Δ P = ρ a 0 Δ v {\displaystyle \Delta P=\rho a_{0}\Delta v}

trong đó ΔP là độ lớn của sóng áp suất (Pa), ρ là mật độ của chất lưu (kg m−3),  a0 là tốc độ của âm thanh trong chất lưu (ms−1), và Δv là sự thay đổi trong vận tốc chất lưu (ms−1). Xung xoay chuyển (qua lại) do các định luật chuyển động Newton và phương trình tính liên tục áp dụng cho sự giảm tốc của một yếu tố chất lưu.[9]

Phương trình tốc độ sóng

Vì tốc độ âm thanh trong chất lưu là a = B ρ {\displaystyle a={\sqrt {\frac {B}{\rho }}}} , áp suất cực đại phụ thuộc vào tính nén của chất lưu nếu van bị đóng đột ngột.

B = K ( 1 + V / a ) [ 1 + c ( K / E ) ( D / t ) ] {\displaystyle B={\frac {K}{(1+V/a)[1+c(K/E)(D/t)]}}}

trong đó

• a = vận tốc sóng
• B = môđun đàn hồi khối tương đương của hệ thống ống dẫn chất lưu
• ρ = mật độ chất lưu
• K = môđun đàn hồi khối của chất lưu
• E = môđun đàn hồi của đường ống
• D = đường kính bên trong của ống
• t = độ dày thành ống
• c = tham số không thứ nguyên phụ thuộc vào điều kiện liên kết của hệ thống đường ống và vận tốc sóng[9][cần số trang]

Đóng van chậm; chất lưu không nén được

Khi thời gian đóng van dài hơn so với thời gian sóng áp suất truyền dọc chiều dài của đường ống, tính đàn hồi có thể được bỏ qua, và có thể mô tả hiện tượng theo độ quán tính hay lý thuyết cột chất lưu cứng:

F = m a = P A = ρ L A d v d t . {\displaystyle F=ma=PA=\rho LA{dv \over dt}.}

Giả định một sự giảm tốc liên tục của cột nước (dv/dt = v/t), sẽ có:

P = ρ v L / t . {\displaystyle P=\rho vL/t.}

trong đó:

• F = lực, N
• m = khối lượng của cột chất lưu, kg
• a = gia tốc, m/s2
• P = áp suất, Pa
• A = diện tích mặt cắt ngang đường ống, m2
• ρ = mật độ của chất lưu, kg/m3
• L = chiều dài đường ống, m
• v  = vận tốc dòng chảy, m/s
• t = thời gian đóng van, s

Áp dụng công thức trên, đối với nước và Hệ đơn vị Anh: P = 0,0135 V L/t. Trong ứng dụng thực tế, nên lấy hệ số an toàn khoảng bằng 5:

P = 0.07 V L / t + P 1 {\displaystyle P=0.07VL/t+P_{1}}

trong đó P1 là áp lực đầu vào tính bằng psi, V là vận tốc dòng chảy tính bằng ft/s, t là thời gian đóng van tính bằng giây (s) và L là chiều dài đường ống phía thượng lưu tính bằng feet.[10]